OpenAI 於 10 月 6 日在官網與 GitHub 同步公開「Sharing AI progress in mathematics」，一次釋出 722 篇由內部前沿模型產出的數學論文手稿，分屬 372 個論文家族，並附上部分 Lean 形式化證明。這是 OpenAI 迄今規模最大的數學成果公開，也讓「AI 能不能做出值得數學家認真檢驗的研究」這個問題，第一次有了可以逐篇檢視的材料。
釋出內容：722 篇手稿、約 4,000 道題目
根據 OpenAI 的 GitHub 儲存庫（openai/math，採 Apache-2.0 授權），目錄分為 preprints、lean 與 reasoning_traces 三大部分：preprints 放論文 PDF 與原始檔，lean 放形式化證明與驗證設定，reasoning_traces 則是 10 項成果的模型推理過程摘要。OpenAI 表示，這批成果是在模型開發期間的評測中產出，團隊總共讓模型嘗試了約 4,000 道題目，平均每項成果耗用相當於約 3 小時 ChatGPT Pro 思考時間的運算量。
涵蓋領域包括數論、計算複雜度、幾何與數學物理。儲存庫的家族說明中列出的主張，包含「圓周率的無理性指數恰好為 2」（家族 017）、「在所有維度解決對稱與非對稱的幾何 Mahler 猜想」（家族 087）、「Kaplansky 零因子猜想的反例」（家族 196）、「解決自由群因子同構問題」（家族 287），以及針對複 CM 阿貝爾簇的有理 Hodge 猜想（家族 032）。以上都是 OpenAI 儲存庫中的自我描述，尚未見到數學界對個別結果的公開審查結論。
哪個模型做的？官方只說「內部前沿模型」
OpenAI 並未指名是哪個模型，只稱為 internal frontier model，也沒有公開使用的提示詞。Unite.AI 報導指出，該模型能力顯著高於目前已上市的 GPT-6 Astra，訓練自 8 月 28 日開始、9 月 1 日起進入評測；OpenAI 則承諾會「負責任地釋出」產出這些成果的模型，但未給出時程。
值得留意的是，這批手稿多數遵循固定的產出流程，僅有少數例外：Unite.AI 提到，黎曼 ζ 函數無零點區域的研究，以及 CM 阿貝爾簇的 Hodge 猜想證明，是 OpenAI 特別註明不同於標準流程的兩項工作。至於 9 月初 OpenAI 宣稱的納維-斯托克斯奇異性證明，是另一則獨立公告，並不屬於這 722 篇的主打內容。
Lean 驗證只做到一半
OpenAI 在 README 中寫明，「許多但並非全部」手稿已經過形式化，未形式化的成果「可能存在問題」，團隊承諾持續修正並補上形式化。FourWeekMBA 的統計是，722 篇中約有 162 篇的主要結果完成 Lean 形式化。Interesting Engineering 也提醒，Lean 驗證只能保證已形式化的證明在邏輯上自洽，並不代表論文中所有主張都獲得確認，例如定理的陳述是否貼切原本的數學問題，仍需人類檢查。
IAS 顧問小組：支持公開，但不背書在專有模型上測試
OpenAI 表示，這次釋出諮詢了普林斯頓高等研究院（IAS）旗下的「數學與人工智慧獨立顧問小組」。據 Unite.AI，該小組在 9 月 29 日發表負責任釋出的建議之前，曾調查超過 600 位數學家。FourWeekMBA 則指出，小組同時聲明「不背書」在專有模型上測試高階數學問題，而這批成果仍放在 OpenAI 自家的 GitHub 組織底下，而非社群共管的平台。OpenAI 另表示將資助相關工作坊與研討會，探討 AI 產出的數學成果。
為什麼值得關注
過去 AI 公司公布數學突破，多半是單一題目、單一公告，外界難以判斷是否挑選過的結果。這次 OpenAI 一次攤開約 4,000 題的嘗試統計與 722 篇手稿，讓外界可以檢視成功率與運算成本；但手稿數量龐大、僅部分經 Lean 驗證，真正的審查工作將落在數學界肩上，後續是否有成果被推翻或確認，會是這次釋出能否站得住腳的關鍵。Hacker News 上這則公告在半小時內已累積近 90 點討論。
資料來源
- OpenAI：Sharing AI progress in mathematics
- GitHub：openai/math
- Unite.AI
- Interesting Engineering
- FourWeekMBA
